Прочитайте текст и выполните задания. 
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой имеет ширину и высоту боковины
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами
Задание №1. Впишите правильный ответ.
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Задание №2. Впишите правильный ответ.
Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку
Задание №3. Впишите правильный ответ.
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте
в миллиметрах.
Задание №4. Впишите правильный ответ.
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами
Задание №5. Впишите правильный ответ.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами ? Результат округлите до десятых.
Показать решение
Задание 1.
1) Анализируем условие задачи:
Нам нужно найти наибольшую ширину шины, которую можно установить на диск диаметром 17 дюймов.
2) Работаем с таблицей:
Посмотрим на столбец «Диаметр диска (дюймы)» и найдем там число 17.
Определяем доступные ширины: В столбце «17» есть записи напротив следующих строк ширины шины (первый столбец):
- Напротив ширины 215 стоит запись 215/60. Значит, ширина 215 мм допустима.
- Напротив ширины 225 стоит запись 225/55. Значит, ширина 225 мм допустима.
- Напротив ширины 235 стоит запись 235/55; 235/50. Значит, ширина 235 мм допустима.
3) Находим наибольшее значение:
Из допустимых ширин (215, 225, 235) выбираем самую большую.
Ответ: 235
Задание 2.
Согласно правилу маркировки шин:
- первое число (275) - ширина шины B в миллиметрах;
- второе число (70) - высота боковины H в процентах от ширины шины.
Ширина шины: B = 275 мм
Процент высоты боковины: 70%
Ответ:
Задание 3.
Из условия известно, что завод устанавливает на автомобили колёса с шинами
Ширина шины: B = 215 мм
Высота боковины в процентах: 65%
Диаметр диска: d = 16 дюймов
1 дюйм = 25,4 мм
1. Находим высоту боковины H:
2. Переводим диаметр диска в миллиметры:
3. Общий диаметр колеса равен диаметру диска плюс две высоты боковины (сверху и снизу):
Ответ:
Задание 4.
1. Диаметр заводского колеса
Высота боковины:
Диаметр диска:
Общий диаметр:
2. Диаметр нового колеса
Высота боковины:
Общий диаметр:
3. Разница диаметров:
Ответ:
Задание 5.
1. Диаметр заводского колеса
Высота боковины:
Диаметр диска:
Общий диаметр:
2. Диаметр нового колеса
Высота боковины:
Диаметр диска:
Общий диаметр:
3. Процент увеличения пробега:
Пробег за один оборот пропорционален длине окружности колеса поэтому процент увеличения равен:
Округляем до десятых:
Ответ:
Теория
Маркировка шин и расчёт диаметра колеса
1. Система обозначений шины (пример:
215 - ширина профиля шины B (мм);
65 - высота боковины H в % от ширины:
R - радиальная конструкция каркаса;
16 - посадочный диаметр диска d (дюймы).
2. Основные формулы:
Высота боковины: где k - десятичная дробь
Перевод дюймов:
Полный диаметр колеса:
Длина окружности (пробег за 1 оборот):
3. Сравнение колёс:
Разница диаметров:
Процентное изменение пробега:
Если - пробег за оборот растёт, показания спидометра занижаются.
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий