Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом
с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну
из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Задание №1. Впишите правильный ответ.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание №2. Впишите правильный ответ.
Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол
в коридоре?
Задание №3. Впишите правильный ответ.
На сколько процентов площадь гостиной больше площади кладовой?
Задание №4. Впишите правильный ответ.
Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание №5. Впишите правильный ответ.
В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 850 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 850 Мб?
Показать решение
Задание №1
Необходимо определить цифры, соответствующие объектам: коридор, кладовая, спальня, санузел.
Коридор: Вход в квартиру ведет в помещение №2. Следовательно, коридор — это объект 2.
Кладовая: Находится в противоположном конце коридора. Это помещение №3. Следовательно, кладовая — это объект 3.
Спальня: Находится рядом с кладовой. Это помещение №4. Следовательно, спальня — это объект 4.
Санузел: Находится слева от входа. Это помещение №1. Следовательно, санузел — это объект 1.
Последовательность цифр для таблицы (коридор, кладовая, спальня, санузел): 2, 3, 4, 1.
Ответ: 2341
Задание №2
Найти количество упаковок паркетной доски для пола в коридоре.
Найдем площадь одной клетки плана. Сторона клетки a = 0,4 м.
Найдем общую площадь коридора. По условию коридор занимает 125 клеток.
Найдем площадь одной паркетной доски. Размеры:
Найдем площадь одной упаковки (8 досок).
Вычислим необходимое количество упаковок.
Так как упаковки продаются только целиком, округляем результат в большую сторону: 32 упаковки.
Ответ: 32
Задание №3
Найти, на сколько процентов площадь гостиной больше площади кладовой.
Площадь гостиной составляет 156 клеток (по условию ).
Площадь кладовой составляет 20 клеток.
Найдем разницу в площадях (в клетках):
Вычислим процентное соотношение разницы к площади кладовой:
Ответ: 680
Задание №4
Найти площадь кладовой в квадратных метрах.
Кладовая занимает 20 клеток.
Площадь одной клетки равна (вычислено в задании 2).
Ответ: 3,2
Задание №5
Выбрать наиболее дешевый тарифный план при трафике 850 Мб.
План «800»:
Абонентская плата 900 руб. за 800 Мб.
Превышение трафика: 850 - 800 = 50 Мб.
Стоимость превышения: 50 \cdot 2 = 100 руб.
Итоговая стоимость: 900 + 100 = 1000 руб.
План «1000»:
Абонентская плата 1050 руб. за 1000 Мб.
Трафик 850 Мб не превышает лимит.
Итоговая стоимость: 1050 руб.
План «Безлимитный»:
Абонентская плата 1100 руб.
Итоговая стоимость: 1100 руб.
Сравниваем стоимости: 1000 < 1050 < 1100. Наименьшая стоимость — 1000 рублей.
Ответ: 1000
Теория
1. Масштаб и площадь.
Если сторона клетки a, то
Общая площадь Не забывай переводить см в м
2. Процентное сравнение.
«На сколько
База для сравнения всегда стоит после слова «больше/меньше чем».
3. Тарифы и оптимизация.
Считай для каждого плана отдельно:
Выбирай минимум.
4. Типичные ошибки.
• Путаница помещений: читай описание от входа, отмечай стрелками на плане.
• Округление: упаковки/люди/машины округляем вверх , деньги — по условию.
• Единицы: всегда приводи к метрам и квадратным метрам до умножения.
5. Алгоритм решения.
1) Определи номера комнат по тексту.
2) Посчитай клетки и площадь.
3) Подставь в формулы.
4) Проверь единицы и округление.
5) Сравни варианты.
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий