Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно, сторона AB равна 40, сторона BC равна 25, сторона AC равна 82. Найдите MN.
Показать решение
По теореме о средней линии треугольника:
Ответ: 41
Теория
Прямоугольный треугольник:
1) Синус, косинус, тангенс острого угла:
2) Теорема Пифагора:
где a, b - катеты, c - гипотенуза.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна
4) Площадь треугольника:
- Через основание и высоту:
- Через две стороны и синус угла между ними:
- Через полупериметр и радиус вписанной окружности (формула Герона в альтернативной форме):
Равносторонний треугольник (сторона a):
1) Все углы равны
2) Высота (она же медиана и биссектриса):
3) Площадь:
Медиана треугольника:
- Делит противоположную сторону пополам:
- медиана к стороне AC
- Делит треугольник на два равновеликих по площади:
- Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.