Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.



Показать решение

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, опущенную к этому основанию:



Подставим значения a = 14 и h = 12:



Ответ: 84.

Теория

Прямоугольный треугольник:

1) Синус, косинус, тангенс острого угла:



2) Теорема Пифагора:



где a, b - катеты, c - гипотенуза.


3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна


4) Площадь треугольника:
-  Через основание и высоту:


- Через две стороны и синус угла между ними:


- Через полупериметр и радиус вписанной окружности (формула Герона в альтернативной форме):


Равносторонний треугольник (сторона a):

1) Все углы равны



2) Высота (она же медиана и биссектриса):



3)  Площадь:


 Медиана треугольника:


- Делит противоположную сторону пополам:
- медиана к стороне AC 
- Делит треугольник на два равновеликих по площади:



- Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.


Жалоба

Следующее →