Найдите значение выражения
Показать решение
Применим свойство произведения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$:
$$\sqrt{3 \cdot 20} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{3 \cdot 20 \cdot 15}$$
1) Разложим числа на простые множители:
2) Подставим разложения:
3) Вынесем полные квадраты из-под корня:
4) Вычислим:
Ответ: 30
Теория
Главное правило: сначала упрости выражение по свойствам степеней, и только потом подставляй числа!
1) Умножение:
2) Деление:
3) Степень в степени:
4) Произведение в степени:
5) Отрицательная степень:
6) Корень — это дробная степень:
7) Квадратный корень:
Совет: Всегда приводи основания к простым числам (), чтобы применять формулы.
Важно: