Экономическая задача на ЕГЭ 1 июня → №17 профильного ЕГЭ

Разбор экономической задачи, которая вызвала затруднения у многих выпускников.


15 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 21 месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- с 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- на 15-е число каждого с 1-го по 20-й месяц долг должен уменьшаться на 50 тыс. руб.;
- за двадцать первый месяц долг должен быть погашен полностью.
Сколько тысяч рублей составляет долг на 15-е число 20-го месяца, если банку всего было выплачено 2073 тыс. рублей?


а) Долг на 1-е число месяца без учета процентной ставки:
1. S.
2. S-50.
3. S-100.
...
20. S-19⋅50.
21. S-20⋅50.

б) Выплачено до 15-го числа месяца:
1. \(50 + S \cdot \frac{1}{{100}}\).
2. \(50 + \left( {S - 50} \right) \cdot \frac{1}{{100}}\).
3. \(50 + \left( {S - 100} \right) \cdot \frac{1}{{100}}\).
...
20. \(50 + \left( {S - 19 \cdot 50} \right) \cdot \frac{1}{{100}}\).
21. \(\left( {S - 1000} \right) + \left( {S - 1000} \right) \cdot \frac{1}{{100}}\).

в) Долг после 14-го числа месяца:
1. \(S - 50\).
2. \(S - 100\).
3. \(S - 150\).
...
20. \(S - 20 \cdot 50\).
21. \(0\).

г) Складывая выплаты, получим:
\(1000 + S - 1000 + \frac{{21S}}{{100}} - \frac{{\left( {50 + 100 + \ldots + 20 \cdot 50} \right)}}{{100}} = 2073.\)
\(121S = 207300 + 50 \cdot \frac{{1 + 20}}{2} \cdot 20 = 217800,\;\;S = 1800.\)

Требуется найти \(S - 1000 = 800\).

Ответ: 800 тыс. рублей.


Просмотров: 10857 | 4 июня 2018
Математика ← Устный счёт
Мальчик сбежал по ленте движущегося эскалатора за 30с. Второй раз он спустился по неподвижной ленте за 45 с. За сколько времени он спустился бы стоя на ступеньке движущегося эскалатора?



Математика ← Задание 10
Вычислите



До ЕГЭ 2019 осталось | Заставка

Если нашли ошибку в тексте, выделите
её и нажмите Ctrl+Enter.
© 2008-2018. «4ЕГЭ»