Задание 11 (B14)

Уметь выполнять действия с функциями.

Алгоритм решения задания В14:

1. Найти производную функции;

2. Приравнять к нулю производную функции и решить уравнение;

3. Далее в зависимости от условия и вопроса задачи:

- если надо найти наибольшее или наименьшее значение функции на отрезке, то из полученных в п.2 ответов надо отобрать только те, которые принадлежат заданному промежутку; далее отобранные ответы и значения начала и конца промежутка подставить в исходную функцию и рассчитать значение y; из полученных ответов y выбрать тот, который удовлетворяет вопросу задачи (наибольший, если найти надо было наибольшее значение и наименьший, если найти надо было наименьший).
- если надо найти точку максимума или минимума функции, то полученные в п.2 ответы и есть точки минимумов и максимумов функции, вопрос только в том какие из них максимумы, а какие минимумы; определить не сложно: если в точке производная меняет свой знак с минуса на плюс, то это точка минимума, если с плюса на минус, то максимума.




Типичные ошибки в задании В14:

1. Не проверить на принадлежность заданному отрезку корней уравнения (точек экстремума);

2. Перепутать максимум и минимум.

Теория к заданию B14
Сборник видеоуроков по заданиям B14.