3 января 2021
В закладки
Обсудить
Жалоба
16+
Теория вероятности. Задачи
7 задач.
1. Пароход приходит к пристани между 13.00 и 14.00. Автобус отходит от пристани между 13.25 и 13.40. Пассажиру требуется 10 минут, чтобы перейти от парохода к остановке автобуса. Найти вероятность того, что он успеет на автобус.
2. Вероятность того, что клиент банка не вернет кредит, в период экономического роста равна 0,04, а период экономического кризиса 0,13. Вероятность начала экономического кризиса оценивается в 0,35. Чему равна вероятность того, что клиент не вернет кредит?
3. В денежной лотерее разыгрывается 1 выигрыш в 1 000 000 р., 10 выигрышей по 100 000 р. и 100 выигрышей по 1 000 р. при общем числе билетов 10 000. Найти справедливую цену одного лотерейного билета, т.е. такую цену, при которой лотерейная компания не получит ни прибыли ни убытка.
4. Странное метро. У Виктора есть мама и невеста. Поезда в направлении к невесте Виктора приходят в 3.00, 3.10, 3.20 и т.д. А поезда к маме в 3.01, 3.11, 3.21 и т.д. Виктор приходит на вокзал в любое время с 3 до 5 и садиться в первый подошедший поезд. Какова вероятность, что Виктор поехал к невесте?
5. Экзамен проходит по следующей схеме: если некоторый билет уже был вытянут, то после ответа экзаменатор откладывает его в сторону. Студент выучил 20 билетов из 30. Когда ему выгоднее идти, первым или вторым, чтобы вероятность вынуть выученный билет была больше?
6. Для приема зачета преподаватель заготовил 50 задач: 20 задач по дифференциальному исчислению, 30 по интегральному исчислению. Для сдачи зачета студент должен решить первую же доставшуюся наугад задачу. Какова вероятность для студента сдать зачет, если он умеет решить 17 задач по дифференциальному исчислению и 15 задач по интегральному исчислению?
7. Определить вероятность того, что в группе, состоящей из 23 человек, у двух людей будет совпадение дней рождения (число и месяц).
Ответы
1. 0,5.
2. 0,0715.
3. 210 р.
4. 0,9.
5. Не имеет значения.
6. 0,64.
7. примерно 50,73%.
1. Пароход приходит к пристани между 13.00 и 14.00. Автобус отходит от пристани между 13.25 и 13.40. Пассажиру требуется 10 минут, чтобы перейти от парохода к остановке автобуса. Найти вероятность того, что он успеет на автобус.
2. Вероятность того, что клиент банка не вернет кредит, в период экономического роста равна 0,04, а период экономического кризиса 0,13. Вероятность начала экономического кризиса оценивается в 0,35. Чему равна вероятность того, что клиент не вернет кредит?
3. В денежной лотерее разыгрывается 1 выигрыш в 1 000 000 р., 10 выигрышей по 100 000 р. и 100 выигрышей по 1 000 р. при общем числе билетов 10 000. Найти справедливую цену одного лотерейного билета, т.е. такую цену, при которой лотерейная компания не получит ни прибыли ни убытка.
4. Странное метро. У Виктора есть мама и невеста. Поезда в направлении к невесте Виктора приходят в 3.00, 3.10, 3.20 и т.д. А поезда к маме в 3.01, 3.11, 3.21 и т.д. Виктор приходит на вокзал в любое время с 3 до 5 и садиться в первый подошедший поезд. Какова вероятность, что Виктор поехал к невесте?
5. Экзамен проходит по следующей схеме: если некоторый билет уже был вытянут, то после ответа экзаменатор откладывает его в сторону. Студент выучил 20 билетов из 30. Когда ему выгоднее идти, первым или вторым, чтобы вероятность вынуть выученный билет была больше?
6. Для приема зачета преподаватель заготовил 50 задач: 20 задач по дифференциальному исчислению, 30 по интегральному исчислению. Для сдачи зачета студент должен решить первую же доставшуюся наугад задачу. Какова вероятность для студента сдать зачет, если он умеет решить 17 задач по дифференциальному исчислению и 15 задач по интегральному исчислению?
7. Определить вероятность того, что в группе, состоящей из 23 человек, у двух людей будет совпадение дней рождения (число и месяц).
Ответы
1. 0,5.
2. 0,0715.
3. 210 р.
4. 0,9.
5. Не имеет значения.
6. 0,64.
7. примерно 50,73%.