НЕ:

В предложениях с союзами или союзными словами: где, куда, когда, как, кто, что, сколько для отрицания.
Кто не читал эту книгу, должен прочитать.

В неопределенных местоимениях и наречиях под ударением: некого, нечего, некто, негде, некуда, неоткуда.

В сочетаниях: не кто иной, как; не что иное, как: это был не кто иной, как его родной брат.


В словах: не раз (часто, много), не один (несколько): В Москве я была не раз. Дома он был не один.

НИ:

В предложениях с союзами или союзными словами: где, куда, когда, как, кто, что, сколько для утверждения
Кто ни читал эту книгу, всем она нравилась.

В отрицательных местоимениях и наречиях без ударения: ни с кем, никого, никогда, нигде, никого, никто, никакой, ни о ком.

В сочетаниях никто иной, ничто иное: ничто иное Сашку не интересовало.

В словах ни разу (никогда), ни один (никто, ничто): Ни один мускул не дрогнул на его лице. Я ни разу не была в Москве.