Контрольная работа №7

1

Количество главных персонажей Смешариков возвести в 4 степень.

2

Решить уравнение \(1000\cdot{\left( {0,1} \right)^2} = {100^x}\)

3

Знаменатель геометрической прогрессии \(\frac{1}{3}\), четвёртый член \(\frac{1}{54}\), а сумма всех членов \(\frac{121}{162}\). Найти число членов прогрессии.

4

Слесарь может выполнить задание по обработке деталей на 15 ч скорее, чем ученик. Если ученик отработает 18 ч, а слесарь продолжит выполнение задания в течение 6 ч, то будет выполнено 0,6 всего задания. Сколько времени требуется ученику для самостоятельного выполнения задания?

5

Площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна 484 см2. Определите площадь основания тетраэдра.

6

Положив на хранение в сберегательный банк 100 тыс.руб., клиент через 2 года получит 144 тыс.руб. Определите годовой процент вознаграждения.

7

Вычислить \({\log _3}343*{\log _7}3 - {\left( {2,5} \right)^{\lg 5}}*{4^{\lg 5}}\)

8

Упростить \({\left( {{\rm{tg}}\alpha + {\rm{ctg}}\alpha } \right)^2} - {\left( {{\rm{tg}}\alpha - {\rm{ctg}}\alpha } \right)^2}\)

9

Укажите меньший корень уравнения \(\arcsin \left( {{x^2} + 3x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{6}\)

10

Площадь круга, описанного около правильного восьмиугольника, равна \(4\pi + 2\sqrt 2 \pi \). Найдите длину стороны восьмиугольника.